Название: Решение задач вычислительной математики в пакетах Mathcad 12, MATLAB 7, Maple 9
Автор: Алексеев Е. Р., Чеснокова О. В.
Издательство: НТ Пресс
Год: 2006
Страниц: 492
Формат: DJVU
Размер: 29,4 МБ
ISBN: 5-477-00208-5
Качество: Отличное
Серия или Выпуск: Самоучитель
Для сайта:
Vuzer.info
Книга адресована читателям, желающим ознакомиться с численными методами решения прикладных задач и их реализацией в современных математических пакетах Mathcad 12, MATLAB 7, Maple 9.
В доступной форме описаны вычислительные методы решения задач линейной алгебры, обработки результатов эксперимента, интегрирования и дифференцирования. Подробно рассмотрены способы решения нелинейных уравнений и систем. Особое внимание уделено методам решения обыкновенных дифференциальных уравнений, интегральных уравнений и разностным схемам решения уравнений математической физики.
Особенностью книги является наличие блок-схем и программ всех рассматриваемых вычислительных методов. Кроме того, в книге рассмотрены возможности популярных математических пакетов для решения задач вычислительной математики.
Для студентов, аспирантов и преподавателей технических вузов, инженеров, научно-технических работников и всех, применяющих численные методы при решении прикладных задач.
Содержание:
Предисловие
Введение
Глава 1. Решение задач линейной алгебры
1.1. Основные определения алгебры матриц
1.2. Решение систем линейных уравнений
1.3. Собственные значения и собственные векторы
1.4. Решение задач линейной алгебры в Mathcad
1.5. Решение задач линейной алгебры с использованием Maple
1.6. Возможности MATLAB для решения задач линейной алгебры
1.7. Советы по применению математических пакетов при решении задач линейной алгебры
1.8. Задачи для самостоятельного решения
Глава 2. Интерполяция функций
2.1. Интерполирование функций
2.2. Решение задач интерполяции в Mathcad
2.3. Реализация интерполяции в MATLAB
2.4. Решение задачи интерполяции средствами Maple
2.5. Советы по использованию математических пакетов при решении задач интерполяции
Глава З. Метод наименьших квадратов
3.1. Подбор параметров экспериментальной зависимости методом наименьших квадратов
3.2. Решение задач аппроксимации в Mathcad
3.3. Реализация метода наименьших квадратов в MATLAB
3.4. Решение задач аппроксимации средствами Maple
3.5. Советы по применению математических пакетов при подборе зависимостей методом наименьших квадратов
3.6. Задания для самостоятельного решения
Глава 4. Методы решения нелинейных уравнений
4.1. Локализация (отделение) корней
4.2. Метод половинного деления (дихотомии)
4.3. Метод хорд (пропорциональных частей)
4.4. Метод касательных (метод Ньютона)
4.5. Комбинированный метод
4.6. Метод простой итерации (последовательных приближений)
4.7. Вычисление комплексных корней
4.8. Методы решения алгебраических уравнений
4.9. Решение нелинейных уравнений в Mathcad
4.10. Использование Maple для решения нелинейных уравнений
4.11. Возможности MATLAB для решения нелинейных уравнений
4.12. Советы по использованию математических пакетов при решении нелинейных уравнений
4.12. Задания для самостоятельного решения
Глава 5. Приближенное решение систем нелинейных уравнений
5.1. Метод Ньютона
5.2. Метод итерации
5.3. Метод градиента
5.4. Решение нелинейных уравнений в Mathcad
5.5. Использование Maple для решения нелинейных уравнений
5.6. Возможности MATLAB для решения нелинейных уравнений
5.7. Советы по использованию математических пакетов при решении нелинейных уравнений
5.8. Задания для самостоятельного решения
Глава 6. Численное интегрирование и дифференцирование функций
6.1. Методы численного интегрирования
6.2. Численное дифференцирование
6.3. Интегрирование и дифференцирование в Mathcad
6.4. Вычисление интегралов и производных в MATLAB
6.5. Возможности Maple для интегрирования и дифференцирования
6.6. Советы по использованию математических пакетов при интегрировании и дифференцировании
6.7. Задания для самостоятельного решения
Глава 7. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем
7.1. Общие сведения о дифференциальных уравнениях
7.2. Численные методы решения дифференциальных уравнений и их реализация в MATLAB
7.3. Встроенные функции MATLAB для решения дифференциальных уравнений
7.4. Решение дифференциальных уравнений в Mathcad
7.5. РешениедифференциалъныхуравненийвМар1е
7.6. Советы по применению математических пакетов при решении дифференциальных уравнении
7.7. Задания для самостоятельного решения
Глава 8. Решение дифференциальных уравнении в частных производных
8.1. Общие сведения о дифференциальных уравнениях в частных производных
8.2. Решение уравнений в частных производных методом разделения переменных
8.3. Использование метода сеток для решения уравнения в частных производных и его реализация в Mathcad
8.4. Использование встроенных функций Mathcad для решения уравнений в частных производных
8.5. Использование MATLAB для решения уравнений в частных производных
8.6. Использование Maple для решения уравнений математической физики
8.7. Советы по использованию математических пакетов при решении дифференциальных уравнений в частных производных
8.8. Задания для самостоятельного решения
Глава 9. Решение интегральных уравнений
9.1. Общие сведения об интегральных уравнениях
9.2. Численные методы решения интегральных уравнений
9.3. Решение интегральных уравнений в Mathcad
9.4. Решение интегральных уравнений в MATLAB
9.5. Решение интегральных уравнений в Maple
9.6. Советы по применению математических пакетов при решении интегральных уравнений
9.7. Задания для самостоятельного решения
Приложение 1. Введение в Mathcad
Приложение 2. Введение в MATLAB
Приложение 3. Введение в Maple
Заключение
Список используемой литературы
Предметный указатель
